Kondenzátor teljesítmény képlete: energia, hullámzás és hő, amit nem lát
A tárolt energia az egyszerű szám. Az ESR-n keresztüli hullámosság az, amely meghatározza, hogy egy kondenzátor mennyi ideig marad fenn a táblán.
Egy 470 µF-os, 400 V-os beépülő kondenzátor 37,6 joule-t képes tárolni teljes feltöltéssel. Engedje el ezt az energiát 10 ezredmásodperc alatt, és az átlagos teljesítmény az impulzus alatt körülbelül 3,8 kW. Ugyanez a rész azonban csak 3 A RMS hullámzásra értékelhető 100 Hz-en, ami 0,3 Ω ESR mellett nagyjából 2,7 W belső hővé válik. Egy komponens, két teljesítmény három nagyságrenddel különbözik egymástól.
A rövid válasz: a kondenzátor az energiát E = 0,5 × C × V² formában tárolja, a feszültség csökkenésének sebessége által meghatározott sebességgel engedi fel, és disszipálja P = I² × ESR, amikor váltakozó áram folyik át belső ellenállásán. A váltakozó áramú áramkörökben megjelenik egy negyedik összefüggés, a Q = V² × 2πfC meddőteljesítmény, amely nem fogyaszt el, de a valós áramot a fóliákon, füleken és elektroliton keresztül továbbítja.
Ez a cikk az egyes képleteket nem szimbólumokkal, hanem számokkal dolgozza fel, majd az eredményeket összekapcsolja a csomagválasztással, így a számítás egy részdöntéssel zárul.
A feszültség négyzetes az energiaképletben, így olcsóbban vásárol tárolót, mint a kapacitást. A hullámossági áram négyzetes a fűtési képletben, így sokkal agresszívebben lerövidíti az élettartamot, mint a terhelési áram. A legtöbb terepi hiba a második hatásra vezethető vissza.
Öt kapcsolat áll minden mögött Kondenzátor Erő kérdése
Egyetlen kondenzátor teljesítményképletének keresése általában azt jelenti, hogy az öt kapcsolat egyikére van szükség. Különféle kérdésekre válaszolnak, és ezek összekeverése gyakori oka annak, hogy az alkatrészek felforrósodnak vagy korán meghibásodnak.
| Mennyiség | Képlet | Egység | Mit korlátoz |
|---|---|---|---|
| Tárolt energia | E = 0,5 × C × V² | joule (J) | Tartási idő és kisülési energia |
| Felhasználható energia | E = 0,5 × C × (V1² − V2²) | joule (J) | Két feszültséghatár között elérhető energia |
| Átlagos kisülési teljesítmény | P = 0,5 × C × V² / t | watt (W) | Impulzusteljesítményt egy tárolóbank szállít |
| Töltőáram | I = C × dv/dt | amper (A) | Bekapcsolási áram és egyenirányító feszültség |
| Hullámos fűtés | P = I² × ESR | watt (W) | Maghőmérséklet és élettartam |
| Meddő teljesítmény | Q = V² × 2πfC | var | AC áramot az alkatrésznek szállítania kell |
Figyeld a kitevőket. A négyzetes feszültség azt jelenti, hogy egy 450 V-os kondenzátor 81-szer annyi energiát tárol, mint egy 50 V-os ugyanazon kapacitás. Az áram négyzete azt jelenti, hogy az áram hullámzása megkétszerezi a hőt. Ez a két kitevő megmagyarázza a legtöbbet annak, amit a padon mér.
Tárolt energia: Miért veri a feszültség a kapacitást?
Az E = 0,5 × C × V² sokkal bőkezűbben jutalmazza a feszültséget, mint a kapacitást, és a számok gyorsan megmutatják:
- 100 µF 50 V-on 0,13 J-t tárol
- 100 µF 450 V-on 10,1 J-t tárol
- 470 µF 400 V-on 37,6 J-t tárol
Ha egy 450 V-os, 100 µF-os alkatrészt 50 V-os részekkel párosítunk, ezekből körülbelül 81-re lenne szükség párhuzamosan, nagyobb táblaterülettel, több szivárgási útvonallal és több forrasztási csatlakozással, amelyek ugyanazt a töltést hordozzák.
A felhasználható energia mindig kisebb, mint a tárolt energia. Egy 470 µF-os bank, amely 400 V-ról 300 V-ra kisüt, csak 16,5 J-t ad le, ami körülbelül 44 százaléka a benne lévőnek. Ha egy tartási követelményt egy minimális buszfeszültséghez írnak fel, a két határérték között számoljon a teljes töltéstől a nulláig, különben a kialakítás túlméretezett lesz.
Kisütési teljesítmény és beindítás: egy képlet, két irány
P = E / t a tárolt energiát átlagos teljesítményértékké alakítja. A 10 ms alatt kiadott 37,6 J bank 3,8 kW-ot ad le; ugyanaz a bank, amelyet 5 másodperc alatt bocsátanak ki, 7,5 W-ot ad le. Egyik szám sem mond sokat a túlélésről, mert az impulzushoz viszonyított átlagos teljesítmény semmit sem mond a csúcsáramról.
A valós kényszer I = C × dv/dt. A 470 µF-os kondenzátor 0 V-ról 400 V-ra 1 ms alatt történő feltöltése 188 A-t igényel a forrástól. Nyújtsa meg ugyanezt az emelkedést 100 ms-ra, és az áramerősség 1,9 A-re csökken, ami százszoros csökkenés nem több, mint egy lassabb rámpa.
A kapacitás növelése növeli a tárolt energiát, de egyenes arányban növeli a bekapcsolási áramot is. Néha az olcsóbb tervezési változtatás egy lágyabb töltési út, nem pedig egy nagyobb kondenzátor.
Ezért léteznek előtöltési ellenállások, NTC termisztorok és lágyindító fokozatok, és ezért számítanak a túlfeszültség-értékek legalább annyira az egyenirányítók előlapjaiban, mint a kapacitás. Túlfeszültség- és villámálló családok, mint például a CD296 beépülő típus, pontosan ezekhez a rövid, ellenséges dv/dt eseményekhez vannak megadva.
Ripple Current és ESR: A képlet, amely öregíti a kondenzátorokat
P = I² × ESR a legkevésbé elbűvölő kapcsolat, amely véget vet a termék élettartamának. Az egyenirányító, kapcsoló vagy inverter impulzusokból származó hullámos áram áthalad a fólián és az elektroliton, és az általa termelt hőnek csak a kanna felülete van menekülési útvonalként.
| Ripple áram (A effektív) | ESR (Ω) | Belső fűtés (W) | Tipikus beállítás |
|---|---|---|---|
| 0.5 | 0.50 | 0.13 | Előfeszítés egy kis radiális résszel |
| 1.5 | 0.20 | 0.45 | Általános célú adapter kimenet |
| 3.0 | 0.05 | 0.45 | PFC szakasz egy beépülő alkatrész használatával |
| 6.0 | 0.02 | 0.72 | Inverter DC kör csavaros kivezetésekkel |
A legnagyobb áramerősségű sor kevesebb hőt termel, mint az adaptersor, mivel az ESR egy nagyságrenddel csökkent. Az idő múlásával a kapcsolat fordítottan működik: az ESR emelkedik, ahogy az elektrolit vándorol és kiszárad, ami növeli a disszipációt, ami felgyorsítja a száradást. Ezt a megjegyzést ESR és hatása a kondenzátor viselkedésére lefedi, hogy a gyakoriság, a hőmérséklet és az életkor hogyan változtatja ezt a számot.
A hőmérséklet az, ahol a hullámzó hő életre szóló figurává válik. Az általános célú alumínium elektrolitok 105 °C-on gyakran 2000 órát vesznek igénybe, míg a hosszú élettartamú sorozatok 5000-7000 órát üzemelnek. Működési szabályként a maghőmérséklet minden 10 °C-os csökkenése nagyjából megkétszerezi a várható élettartamot. A hullámos áram 30 százalékos csökkentése felére csökkenti a disszipációt, és aránytalanul sok időt vesz igénybe.
A hullámzási értékeket referenciafrekvencián adják meg, gyakran 100 kHz vagy 120 Hz. Alacsonyabb frekvenciákon a megengedett hullámosság kisebb, ezért adatlap szorzót kell alkalmazni. A 100 kHz-es névleges érték 120 Hz-en korrekció nélkül túlbecsüli az alkatrész képességét.
Az AC nézet: A meddő teljesítmény fogyasztás nélkül áramlik
A Q = V² × 2πfC azt a meddőteljesítményt írja le, amelyet a kondenzátor váltakozó áramforrással vált fel. Semmi sem oszlik el, de az áram valódi. 400 V-on és 50 Hz-en egy 470 µF-os kondenzátor körülbelül 6,8 Ω reaktanciát mutat, és nagyjából 59 A effektív értéket vesz fel a saját kapcsain keresztül.
Ez az egyetlen szám megmagyarázza, hogy a polarizált elektrolitkondenzátorok miért nincsenek közvetlenül a hálózati vezetékekre csatlakoztatva, és miért léteznek váltóáramú filmkondenzátorok erre a célra. Az egyenáramú összeköttetésen belül ugyanez a kapcsolat az Ön javára működik: 100 kHz-en egy 470 µF-os rész reaktanciája körülbelül 0,0034 Ω-ra esik, tehát közel zárlatként viselkedik a kapcsolási hullámzásnál.
A helyi leválasztáshoz a gyakorlati változat élenként van írva. Egy 10 µF-os polimer kondenzátornak, amely egy 1 V-os sínt tart, miközben a terhelési lépések 1 µs-ban, 10 A-es tranzienst kell szolgáltatniuk abban a pillanatban, ezt az értéket a kapacitás és az elfordulási sebesség határozza meg, nem pedig az átlagos terhelés.
A képlettől a részig: a számok és a családok egyeztetése
Amint az energia, a betörés és a hullámzási számok ismertek, a kiválasztás csomagolási döntéssé válik. A feszültségosztály és az ESR gyorsan leszűkíti a mezőt, és csak olyan konstrukciót kell választani, amely képes kivezetni a hőt a tekercsből. Alumínium elektrolit kondenzátorokat építünk radiális, SMD, polimer, bepattintható és csavaros kivezetéses formátumban, így általában egy kiszámított hullámzási szám jelenik meg teljesítményátalakító kondenzátorcsaládok kompromisszumok nélkül a csomag típusát illetően.
Bepattintható szerkezet tömeges egyenáramú összeköttetésekhez
Körülbelül 200 V és 100 µF felett a beépülő kondenzátorok hordozzák a PFC fokozatokban, az inverterekben és a kapcsolótápokban található ömlesztett tárolók nagy részét. A 450 V-os, 470 µF-os beépülő modul általában több amper 100 Hz-es hullámzást nyel el, miközben az ESR-t a tíz milliohmban tartja. A CD293 nagy hullámzású szabványos sorozat erre a feladatra készült, a CD292 négytűs változat pedig stabilitást ad ott, ahol vibráció van jelen.
Csavaros csatlakozók a hosszú élettartamú energiatároláshoz
A hegesztőberendezések, az UPS-rendszerek, a nap- és szélenergia-inverterek, valamint a motorindító áramkörök egyszerre növelik a hullámzást és a szolgáltatási elvárásokat. A csavaros csatlakozós kondenzátorok nagyobb dobozokat, jobb hőelvezetést és nagyobb áramerősséget kínálnak. A CD139 sorozat teljesítménye 7000 óra nagy hullámzási képességgel, a CD60 szabványos választás a motorindításhoz, a CD13L pedig légkondicionálásra van hangolva.
Polimer konstrukció a gyors, alacsony ESR utakért
Ha a dv/dt meredek és a kapcsolási frekvencia magas, az ESR és az ezzel egyenértékű induktivitás uralja az impedanciát. A szilárd polimer konstrukció megszünteti a kiszáradási hiba módot, és alacsonyan tartja az ESR-t a teljes hőmérsékleten. Az ólom típusú polimerek kínálatában a HLL sorozat magas hullámzást céloz meg alacsony ESR mellett, míg a HLR verzió 5000 órára növeli a névleges élettartamot olyan kiviteleknél, ahol a szolgáltatásokhoz való hozzáférés nehéz.
Javítások, amelyeket a valódi áramkörök adnak hozzá a képlethez
Az adatlapértékek mérése meghatározott feltételek mellett történik. Négy korrekció teszi hitelessé a számítást:
- A ±20 százalékos kapacitástűrés azt jelenti, hogy a tárolt energia 20 százalékkal az adattáblán szereplő érték alá süllyedhet, ezért a tartási időt a minimumhoz képest kell tervezni.
- Az ESR egy maximális érték, amelyet általában 100 kHz-en és 20 °C-on adnak meg. –40 °C-on többszöröse is lehet, ami a kültéri berendezéseknél számít.
- A hullámzási értékek referenciafrekvenciához és a kategória maximális hőmérsékletéhez vannak kötve; mindkettőt a valódi működési ponthoz kell igazítani.
- Az ESR az élettartam végére nagyjából megduplázódik, így a nulladik órában bekövetkező disszipáció nem a legrosszabb eset. A névleges feszültség körülbelül 80 százalékára csökkentése tovább csökkenti a szivárgási feszültséget.
Szorozzuk meg a számított disszipációt a mag és a környezet közötti hőellenállással. Ha az eredmény a magot több mint 10 °C-kal az élettartam-besorolásban használt környezeti hőmérséklet fölé helyezi, számítsa újra a várható élettartamot az anyagjegyzék rögzítése előtt.
Az alulméretezett ripple minősítés ritkán hibázik azonnal. Az elektrolit lassan szárad, az ESR emelkedik, a hő tovább emelkedik és a kapacitás csökken. A tünet hónapokkal később, terhelés alatti megmagyarázhatatlan leállásként jelentkezik.
Tartsa a számokat az asztalán
A kondenzátor teljesítményképlete három egyenlet, amelyek egy nevet viselnek. E = 0,5 × C × V² határozza meg, hogy az alkatrész mennyi energiát hordoz, P = E / t és I = C × dv/dt határozza meg, hogy milyen gyorsan tud mozogni, és a P = I² × ESR határozza meg, hogy ez a mozgás mennyibe kerül a hő és az élettartam tekintetében. A meddőteljesítmény hozzáadja azt a váltakozó áramot, amely fogyasztás nélkül folyik.
Dolgozzon át rajtuk ebben a sorrendben – energia, sebesség, hő – és a csomagválasztás a következő: bepattintható a tömeges egyenáramú összeköttetésekhez, csavaros csatlakozó a nagy energiájú, hosszú élettartamú tároláshoz, polimer a gyors, alacsony ESR-útvonalakért, és radiális vagy SMD az alaplapon található összes többihez. A képlet soha nem változik a csomaggal együtt. Csak a termikus út teszi.
